且听疯吟

2011年高考考后抽题 已知函数 f(x) = \frac{a \ln x}{x+1} + \frac{b}{x},曲线 $y = f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $x + 2y - 3 = 0$。 (1) 求 $a, b$ 的值； (2) 如果当 $x > 0$ 且 $x \neq 1$ 时，$f(x) > \frac{\ln x}{x-1} + \fr

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题目设函数 $f(x) = 1 - e^{-x}$。 (1) 证明：当 $x > -1$ 时，$f(x) \geq \frac{x}{x+1}$； (2) 设当 $x \geq 0$ 时，$f(x) \leq \frac{x}{ax + 1}$，求 $a$ 的取值范围。 题解(1)要证 $1 - e^{-x} \geq \frac{x}{x+1}$（$x > -1$），等价变形：

2006年高考压轴题题目设数列 ${a_n}$ 的前 $n$ 项和 S_n = \frac{4}{3}a_n - \frac{1}{3} \times 2^{n+1} + \frac{2}{3}, \quad n = 1, 2, 3, \dots(1) 求首项 $a_1$ 与通项 $a_n$； (2) 设 T_n = \frac{2^n}{S_n}, \quad n = 1, 2, 3

leetcode contest 506本周的题目还算是比较经典的题目，确实不错的题目。 3959. 判定好整数给你一个正整数 n。 令 digitSum 表示 n 的各位数字之和，令 squareSum 表示 n 的各位数字平方之和。 如果一个整数满足 squareSum - digitSum >= 50，则称它是 好整数 。 如果 n 是好整数，返回 true；否则，返回 false。

leetcode contest 508本周的题目还算是比较经典的题目，T3 是个好题目。 3974. K 个元素的最大总和给你一个整数数组 nums，以及两个整数 k 和 mul。 从 nums 中选出 恰好 k 个元素。你可以按照任意顺序逐个处理这些元素。 对于每个被选择的元素，都可以 独立地 选择以下两种操作之一： 将该元素的值 加 到总和中；或 将该元素乘以 mul 的 当前 值，并将结

leetcode contest 509本周的题目还算是比较经典的题目，T3 是个好题目，T4 反而是个非常板的题目 Q1. Sum of Integers with Maximum Digit RangeYou are given an integer array nums. The digit range of an integer is defined as the difference b

leetcode contest 507本周的题目还算是比较经典的题目，确实不错的题目。 3968. 移动后的最大曼哈顿距离给你一个由字符 'U'、'D'、'L'、'R' 和 '_' 组成的字符串 moves。 从原点 (0, 0) 出发，每个字符表示二维平面上的一次移动： 'U'：向上移动 1 个单