2009年高考数学压轴题
题目描述2009 年高考数学压轴题目设函数 $f(x) = x^3 + 3bx^2 + 3cx$ 有两个极值点 $x_1, x_2$，且 $x_1 \in [-1, 0]$，$x_2 \in [1, 2]$。 （Ⅰ）求 $b, c$ 满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点 $(b, c)$ 的区域。 （Ⅱ）证明：$-10 \leq f(x_2) \leq -\frac{1}{2
且听疯吟
2010年高考压轴题
题目设函数 $f(x) = 1 - e^{-x}$。 (1) 证明：当 $x > -1$ 时，$f(x) \geq \frac{x}{x+1}$； (2) 设当 $x \geq 0$ 时，$f(x) \leq \frac{x}{ax + 1}$，求 $a$ 的取值范围。 题解(1)要证 $1 - e^{-x} \geq \frac{x}{x+1}$（$x > -1$），等价变形：
2011年高考压轴题
2011年高考考后抽题 已知函数 f(x) = \frac{a \ln x}{x+1} + \frac{b}{x},曲线 $y = f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $x + 2y - 3 = 0$。 (1) 求 $a, b$ 的值； (2) 如果当 $x > 0$ 且 $x \neq 1$ 时，$f(x) > \frac{\ln x}{x-1} + \fr
2012年高考压轴题
2012年湖北高考理科数学第22题已知函数 f(x)=rx-x^r+(1-r) \quad (x>0),其中 $r$ 为有理数，且 $0<r<1$。 （Ⅰ）求 $f(x)$ 的最小值。 （Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题： 设 $a_1 \ge 0$，$a_2 \ge 0$，$b_1$，$b_2$ 为正有理数，若 b_1+b_2=1,则 a_1^{b_1}a_2^{b_2}
2013年高考压轴题
📝 全国新课标I卷 · 理科数学 第21题这道题考察的是函数、导数及其综合应用，尤其是利用导数证明不等式。 设函数 ( f(x) = ae^x \ln x + \frac{be^{x-1}}{x} )，曲线 ( y = f(x) ) 在点 ( (1, f(1)) ) 处的切线方程为 ( y = e(x-1) + 2 )。(Ⅰ) 求 ( a, b )；(Ⅱ) 证明：( f(x) > 1
2013年高考压轴题
21.（本小题满分12分） 已知函数 f(x) = e^x - \ln(x + m)。 （Ⅰ）设 x = 0 是 f(x) 的极值点，求 m，并讨论 f(x) 的单调性； （Ⅱ）当 m \le 2 时，证明 f(x) > 0。 参考答案与解析（Ⅰ）求 m 并讨论单调性 $f’(x) = e^x - \dfrac{1}{x+m}$，由于 $x = 0$ 是 $f(x)$ 的极值点，由于 $f(x
【clickhouse】 clickhouse学习记录(一)
clickhouse学习记录（一）最近因为工作原因,开始尝试学习clickhouse数据库, 将会逐渐将clickhouse的一些学习总结记录下来, 作为自己的学习历程. clickhouse的简介项目起源clickhouse是由俄罗斯的一家互联网公司 Yandex 开发的, Yandex 主要从事互联网分析，Yandex 使用 clickhouse 从事海量的互联网的流量分析，clickhou
【MIT6.S081】 lab8 lock
lock感觉lock lab是自我感觉还算是比较难的lab了, 第二个练习想了很久才想到如何写出正确的代码,特别是中间又莫名出现了 panic: freeing free blocks, 找了很长时间都没有找到问题所在, 还好的是最终解决该问题, 将文件系统 fs 删除后就莫名奇妙好了, 所有的 testcase 全部都可以通过了, 后面需要继续研究一下 lock free 队列的实现. 本章终